已知a,b∈R*,如果a,數(shù)學公式,b成等差數(shù)列,則數(shù)學公式+數(shù)學公式的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析:先根據(jù)等差中項的含義得到a+b=1,再由+=(+)×1=(+)(a+b),然后展開再由基本不等式可求得最小值.
解答:∵a,,b成等差數(shù)列∴a+b=1
+=(+)(a+b)=2+≥2+2=2+2=4
當且僅當a=b=時等號成立,
+的最小值是4
故選D.
點評:本題主要考查等差中項的含義和基本不等式的應用.考查基礎知識 的綜合應用.基本不等式在解決最值問題時應用比較廣泛,一定要注意其要滿足的“一正、二定、三相等”條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題:在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答卷紙指定區(qū)域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,AD是∠BAC的平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB、AC分別交于E,F(xiàn),求證:EF∥BC.

B.選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對應的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,求a,b的值.

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
(t為參數(shù))化為普通方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知a,b是正數(shù),求證:(a+
1
b
)(2b+
1
2a
)≥
9
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知A、B為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的公共頂點,P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點,且
OP
OQ
(λ∈R,λ>1)
.設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4
(1)求證:k1k2=
b2
a2
;
(2)求k1+k2+k3+k4的值;
(3)設F1、F2分別為雙曲線和橢圓的右焦點,若PF1∥QF2,求k12+k22+k32+k42的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
請在答卷紙指定區(qū)域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講如圖,AD是∠BAC的平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB,AC分別交于E,F(xiàn),求證:EF∥BC.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R,若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù))化為普通方程.
D.選修4-5:已知a,b是正數(shù),求證(a+
1
b
)(2b+
1
2a
)≥92.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
請在答卷紙指定區(qū)域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講如圖,AD是∠BAC的平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB,AC分別交于E,F(xiàn),求證:EF∥BC.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R,若矩陣M=[數(shù)學公式]所對應的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程數(shù)學公式t為參數(shù))化為普通方程.
D.選修4-5:已知a,b是正數(shù),求證(a+數(shù)學公式)(2b+數(shù)學公式)≥92.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市江陰高級中學高三(上)10月學情調研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
請在答卷紙指定區(qū)域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講如圖,AD是∠BAC的平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB,AC分別交于E,F(xiàn),求證:EF∥BC.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R,若矩陣M=[]所對應的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程t為參數(shù))化為普通方程.
D.選修4-5:已知a,b是正數(shù),求證(a+)(2b+)≥92.

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