cos2α=
7
25
，α∈(π，
3π
2
)，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
分析：根據(jù)α的范圍，利用二倍角公式和已知條件求出cosα，可得sinα和tanα 的值，再利用兩角和的正切公式求出tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵α∈(π，
3π
2
)，cos2α=
7
25
=2cos2α-1，可得 cosα=-
4
5
，∴
sinα=-
3
5
，tanα=
4
3
．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα-1
1+tanα
=
1
7
，
故答案為
1
7
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，求sinα=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，sinα+cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，則cos2α=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊過點（4，-3），則cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．求（1）cosα；（2）sin(α+
π
3
)．

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