Question

下列命題中，真命題是（　　）

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、a+b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1
• D、a＞1且b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：對于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質來分析；
對于B，可舉個反例說明其為假，如x=2時，左邊=右邊；
對于C，因為是充要條件，所以要互相推出；
對于D，只要能從左邊推到右邊即可．

解答： 解：A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質可知e^x≥0恒成立，故A假；
B，舉個反例說明其不成立即可，如x=2時，左邊=右邊，故B假；
C，當a+b=0且b≠0時，才能推出

a

b

=-1，所以不是充分條件，故C假；
D，顯然當a＞1且b＞1時，必有ab＞1成立，故D為真命題．
故選D

點評：這道題主要考查了充分必要性、特稱命題與全稱命題的真假判斷，要在準確把握判斷方法的基礎上解決此類問題．