【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點分別為F1、F2 ， 若點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是

【答案】（ ）
【解析】解：如圖，
由雙曲線x2﹣ =1，得a2=1，b2=3，
∴ ．
不妨以P在雙曲線右支為例，當(dāng)PF2⊥x軸時，
把x=2代入x2﹣ =1，得y=±3，即|PF2|=3，
此時|PF1|=|PF2|+2=5，則|PF1|+|PF2|=8；
由PF1⊥PF2 ， 得 ，
又|PF1|﹣|PF2|=2，①
兩邊平方得： ，
∴|PF1||PF2|=6，②
聯(lián)立①②解得： ，
此時|PF1|+|PF2|= ．
∴使△F1PF2為銳角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范圍是（ ）．
所以答案是：（ ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點為的中點，點為線段垂直平分線上的一點，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動頂點，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點，且在直線的同側(cè)，在移動過程中，當(dāng)取得最小值時，點到直線的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， 則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A.當(dāng)k＞0時，有3個零點；當(dāng)k＜0時，有2個零點
B.當(dāng)k＞0時，有4個零點；當(dāng)k＜0時，有1個零點
C.無論k為何值，均有2個零點
D.無論k為何值，均有4個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1）， ， 記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）﹣m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標(biāo)原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）=log2 f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若對任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求函數(shù)g（a）=2﹣a|a+3|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù)（千冊）

2

3

4

5

8

單冊成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù).

①完成下表（計算結(jié)果精確到0.1）；

印刷冊數(shù)（千冊）

2

3

4

5

8

單冊成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷.根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為8千冊（概率0.8）或10千冊（概率0.2），若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD，PC的中點
（1）求證：EF⊥平面PBC
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為 ，點P在AB上的射影O在靠近點B的一側(cè)，求二面角P﹣EF﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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