已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
【答案】分析：利用題中條件：“x+5y+3z=1”構(gòu)造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2這個條件進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：證明：35（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2=1
∴x2+y2+z2≥，
則x2+y2+z2的最小值為，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2．
練習(xí)冊系列答案
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已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為
 
．

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已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．

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已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．

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