拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于R點(diǎn),過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P(4,4)作PQ⊥l于Q,則梯形PQRF的面積為( 。
分析:求梯形PQRF的面積,關(guān)鍵是確定梯形的上底,下底,及高的長(zhǎng),利用拋物線(xiàn)的定義即可求得.
解答:解:∵拋物線(xiàn)方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于R點(diǎn)
∴拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為:x=-1,F(xiàn)R=2
∵過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P(4,4)作PQ⊥L于Q
∴|QR|=4,|PQ|=5
∴梯形PQRF的面積為
(2+5)×4
2
=14

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查梯形的面積,解題的關(guān)鍵是利用拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì),正確運(yùn)用梯形的面積公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l,則過(guò)點(diǎn)F和M(4,4)且與準(zhǔn)線(xiàn)l相切的圓的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F.
(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(4,0),且F到直線(xiàn)l的距離為2,求直線(xiàn)l的方程;
(2)設(shè)A,B為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),且AB不與X軸垂直,若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.求證:線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)恰過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),且AF=2BF,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
(5,2
2
)或(5,-2
2
(5,2
2
)或(5,-2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•洛陽(yáng)二模)已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則
y
2
1
+
y
2
2
的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安徽模擬)在拋物線(xiàn)
y
2
 
=4x
的焦點(diǎn)為圓心,并與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程是
(x-1)2+y2=4
(x-1)2+y2=4

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