【題目】在△ABC中,角A、B,C所對的邊為a,b,c,若
(1)求角B的值;
(2)求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:∵a=2 ,b=6,A=30°,

∴由正弦定理 = 得:sinB= = = ,

∵a<b,∴A<B,

∴B=60°或B=120°;


(2)解:當(dāng)B=60°時,C=180°﹣30°﹣60°=90°,

∴SABC= ab= ×2 ×6=6 ;

當(dāng)B=120°時,C=180°﹣30°﹣120°=30°,

∴SABC= absinC= ×2 ×6× =3


【解析】(1)由A的度數(shù)求出sinA的值,再由a與b的長,利用正弦定理求出sinB的值,由a小于b,得到A小于B,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù);(2)由A與B的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù),利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點,需要掌握正弦定理:才能正確解答此題.

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①弦AB、CD可能相交于點M;
②弦AB、CD可能相交于點N;
③MN的最大值是5;
④MN的最小值是1;
其中所有正確命題的序號為

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(2)設(shè)bn=2nf(n),Sn為{bn}的前n項和,求Sn;
(3)記 ,若對于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.

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【題目】選修4-5:不等式選講

定義在上的函數(shù),若,有,則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù);若,有,則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù).已知: .

(1)若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

(2)若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù),試解不等式.

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