已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在都在同一球面上，若，則此球的表面積等于      

 

【答案】

【解析】

試題分析：在底面中 ,取邊中點M, 取邊中點N，連接MN并取其中點O，則O到三棱錐各頂點的距離相等，O為球心， 

考點：三棱錐外接球

點評：此題的關(guān)鍵點在于找到球心的位置

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，，，，則此球的表面積等于          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，，，分別是， 的中點．

（1）證明：；

（2）證明：平面；

（3）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
 
（本小題滿分12分）

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點．

（1）證明：；

（2）證明：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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