Question

17．從裝有6個白球和4個紅球的口袋中任取一個球，用ξ表示“取到的白球個數(shù)”，即$\left\{\begin{array}{l}{1，當取到白球時}\\{0，當取到紅球時}\end{array}\right.$，則Dξ=0.24．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知隨機變量ξ的可能取值為0和1，
計算對應的概率值，寫出ξ的分布列、數(shù)學期望和方差．

解答 解：根據(jù)題意，隨機變量ξ的可能取值為0和1，
且P（ξ=0）=$\frac{4}{6+4}$=$\frac{2}{5}$，
P（ξ=1）=$\frac{6}{6+4}$=$\frac{3}{5}$；
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1
P	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{5}$

ξ的數(shù)學期望為Eξ=0×$\frac{2}{5}$+1×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}$；
方差為Dξ=${（0-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{2}{5}$+${（1-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{3}{5}$=0.24．
故答案為：0.24．

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望和方差的計算問題，是基礎題．