平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以O(shè)為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m)恒有公共點(diǎn),且要求圓O的面積最小。
(1)寫出圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A,B兩點(diǎn),圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使依次成等比數(shù)列,求的范圍。
解:(1)因?yàn)橹本€l:y=mx+(3-4m)過定點(diǎn)T(4,3)
由題意,要使圓O的面積最小,定點(diǎn)T(4,3)在圓上,
所以圓O的方程為。
(2)由題意得A(-5,0),B(5,0),設(shè)P(x0,y0


成等比數(shù)列得


整理得
由①②得
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110927/201109271551073751648.gif">
所以。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,“方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的充要條件是k∈
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Pn(n,n2)(n∈N+)是拋物線y=x2上的點(diǎn),△OPnPn+1的面積為Sn
(1)求Sn;
(2)化簡
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
;
(3)試證明S1+S2+…+Sn=
n(n+1)(n+2)
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4+2
3
,2),B(4,4)
,圓C是△OAB的外接圓.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)(2,6)的直線l被圓C所截得的弦長為4
3
,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:
x=-2+
3
5
t
y=2+
4
5
t
(t為參數(shù)),它與曲線C:(y-2)2-x2=1交于A,B兩點(diǎn).
(1)求|AB|的長;
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2
2
,
4
)
,求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形ABCD的兩邊AB,CD分別落在x軸、y軸的正半軸上,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.現(xiàn)將矩形折疊,使點(diǎn)A落在線段DC上,若折痕所在的直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程及k的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案