已知直線(xiàn)l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：

①直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,－2)；

②若直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當(dāng)l∈[1, 4＋3]時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角q∈[120°,135°]；

④當(dāng)l∈(0,＋∞)時(shí)，直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為．

其中正確結(jié)論的是      （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

 

【答案】

②④

【解析】①因?yàn)橹本�(xiàn)l:由得，

所以直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn),錯(cuò)；②若直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距相等,則其斜率為-1,所以,所以l＝1.正確.③因?yàn)橹本�(xiàn)l的斜率,

所以,顯然直線(xiàn)l的傾斜角q,錯(cuò).

④，

設(shè),

當(dāng)時(shí)，S取得最小值，最小值為.正確.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知常數(shù)a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以c＋l i為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，a）以i－2l c為方向向量的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，其中l ∈R．試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|＋|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知直線(xiàn)l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：

①直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,－2)；

②若直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當(dāng)l∈[1, 4＋3]時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角q∈[120°,135°]；

④當(dāng)l∈(0,＋∞)時(shí)，直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為．

其中正確結(jié)論的是   ▲   （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：

  ①直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,－2)；②若直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當(dāng)l∈[1, 4＋3]時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角q∈[120°,135°]；④當(dāng)l∈(0,＋∞)時(shí)，直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為．其中正確結(jié)論的是   （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011—2012學(xué)年浙江省海寧中學(xué)高二期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知直線(xiàn)l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：
①直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,－2)；
②若直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；
③當(dāng)l∈[1, 4＋3]時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角q∈[120°,135°]；
④當(dāng)l∈(0,＋∞)時(shí)，直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為．
其中正確結(jié)論的是  ▲  （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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