如圖，圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點B，D，與BC邊相交于點E，且∠BED=60°，AB=1，則圓O的半徑長為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：求出∠BOD=120°，∠A=60°，利用AB=1，即可求出圓O的半徑長．
解答： 解：如圖所示，∵∠BED=60°，
∴∠F=60°，
∴∠BOD=120°，
∵圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點B，D，
∴OB⊥AB，OD⊥AD，
∴∠A=60°，
∵AB=1，
∴BD=1，
∴BF=
2
3
3
，
∴圓O的半徑長為OB=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查圓周角定理，考查學生的計算能力，確定∠BOD=120°，∠A=60°是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D，E分別是VB，VC的中點，VA⊥平面ABC．
（1）求異面直線DE與AB所成的角；
（2）證明：DE⊥平面VAC．
（3）若AB=
2
VA，求二面角A-BC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+log3x的圖象過點A（1，1），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計，這批學生的體重數(shù)據(jù)（單位為千克）全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70），得到如圖所示的頻率分布直方圖，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)m，不等式|5-3m|+|3m-4|≥x-
2
x
恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈Z，若a2+b2=c2，則下列說法正確的序號是
 
．
①a，b，c可能都是偶數(shù)；            
②a，b，c不可能都是偶數(shù)；
③a，b，c可能都是奇數(shù)；            
④a，b，c不可能都是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若單位向量
a
，
b
的夾角為鈍角，|
b
-t
a
|（t∈R）最小值為
3
2
，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，則
c
•（
a
+
b
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-2）2+（y-1）2=4被雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線截得的弦長為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
(1+i)2
1-i
在復平面上對應的點的坐標是（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，1）
C、（-1，-1）
D、（1，-1）

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