Question

11、已知a=log₁₁10，b=（log₁₁9）²，c=log₁₀11，則a，b，c的大小關系為

b＜a＜c

（用“＜”連接）

Answer 1

分析：比較大小 可以借助單調(diào)性也可以借助中間量比較，觀察題設中的三個數(shù)，前兩者可以借助函數(shù)的單調(diào)性進行比較，后b，a的大小可以借助作差法進行比較．

解答：解：∵c=log₁₀11＞1，
a=log₁₁10＜1，b=（log₁₁9）²＜1
∴c＞b，c＞a．
又a-b=log₁₁10-（log₁₁9）²＞log₁₁10-log₁₁9＞0，
∴a＞b，
∴b＜a＜c．
故答案為b＜a＜c

點評：本題考點是對數(shù)值大小的比較，本題比較大小時用到了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與中間量法，比較大小的題在方法上應靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法．