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4.下列有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的說法,不正確的是( �。�
A.若f(x)為增函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù)
B.若f(x)為減函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為減函數(shù)
C.若f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù)
D.若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)-g(x)為減函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:假設(shè)f(x),g(x)為增函數(shù),令x2>x1,則f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2),
那么:[f(x1)+g(x1)]+[f(x2)+g(x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[g(x1)-g(x2)]>0,
故得f(x)增函數(shù)+g(x)增函數(shù)為增函數(shù).
同理:可證f(x)減函數(shù)+g(x)減函數(shù)為減函數(shù).
可證f(x)減函數(shù)-g(x)增函數(shù)為減函數(shù).
可證f(x)增函數(shù)-g(x)減函數(shù)為增函數(shù).
所以C不對.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的定義的證明.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若“p或q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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A.8B.6C.4D.2

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A.1710B.45C.-1315D.-1415

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A.80B.81C.82D.83

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14.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x-y=1},則A∩B=( �。�
A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)

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