已知直線l1：3x+y-5=0和直線l2：2x-y=0，則l1與l2的夾角平分線所在的直線方程為
 
．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：依題意，可求得l1與l2的交點坐標為M（1，2），再利用到角公式tanθ=
k-k1
1+kk1
=
k2-k
1+kk2
可求得該直線的斜率k，從而由點斜式得到其方程．
解答： 解：由
3x+y-5=0
2x-y=0
得：x=1，y=2，即l1與l2的交點坐標為M（1，2）；
設l1與l2的夾角平分線所在的直線方程的斜率為k，
∵k1=-3，k2=2，
由到角公式得：tanθ=
k-k1
1+kk1
=
k2-k
1+kk2
，即
k+3
1-3k
=
2-k
1+2k
，
整理得：k2-14k-1=0，
解得k=7+
2
或k=7-
2
（舍），
∴l(xiāng)1與l2的夾角平分線所在的直線方程y-2=（7+
2
）（x-1），
整理得：（7+
2
）x-y-（5+
2
）=0．
故答案為：（7+
2
）x-y-（5+
2
）=0．
點評：本題考查兩直線的夾角與到角問題，著重考查到角公式的應用，求得所求直線的斜率是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間向量
a
、
b
滿足（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數(shù)；    
②對定義域內任意x，f（x）＜1恒成立；
③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值； 
④f（2）＞f（3）； 
⑤當x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數(shù)解α，β（α＞β），則β•cosα=-sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（0，
π
2
），由不等式tanθ+
1
tanθ
≥2，tanθ+
22
tan2θ
=
tanθ
2
+
tanθ
2
+
22
tan2θ
≥3，tanθ+
33
tan3θ
=
tanθ
3
+
tanθ
3
+
tanθ
3
+
33
tan3θ
≥4，歸納得到推廣結論：tanθ+
m
tannθ
≥n+1（n∈N*），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為3πm2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某年級的聯(lián)歡會上設計了一個摸獎的游戲，在一個口袋中裝有6個紅球和4個白球，這些球除顏色外完全相同，每次從中摸出一個球，摸出后不放回，共摸三次，如果前兩次摸出的球含有紅球且第三次摸出白球則中獎，其它情況不中獎，則這個游戲的中獎概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[0，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[1，+∞]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，+∞]

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