12．已知兩條直線l1：2x+y-2=0與l2：2x-my+4=0
（1）若直線l1⊥l2，求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若直線l1∥l2，求實數(shù)m的值以及兩直線間的距離．

分析 （1）若直線l1⊥l2，則4-m=0，即可求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若直線l1∥l2，則-2m-2=0，得到m=-1，即可求出兩直線間的距離．

解答 解：（1）若直線l1⊥l2，則4-m=0，∴m=4．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2=0}\\{2x-4y+4=0}\end{array}\right.$，得直線l1與l2交點P的坐標，0.4，1.2）；
（2）若直線l1∥l2，則-2m-2=0，∴m=-1，兩直線間的距離d=$\frac{|4+2|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查直線與直線的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}），\;x∈R$
（Ⅰ）如果點$P（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$是角α終邊上一點，求f（α）的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+sinx，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知正項數(shù)列{an}中，a1=2，$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-2n{a_{n-1}}-4{n^2}=0$，（n≥2，n∈N）
（1）寫出a2、a3的值（只須寫結(jié)果）；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式${t^2}-2mt+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=3x2-2ax-8在（1，2）上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，6]B．（-∞，3]∪[6，+∞）C．[3，6）D．（3，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點P（x0，0）成中心對稱，若x0∈[-$\frac{π}{2}$，0]，則x0=-$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓C的方程是x2+y2-4x=0，直線l：ax-y-4a+2=0（a∈R）與圓C相交于M、N兩點，設(shè)P（4，2），則|PM|+|PN|的取值范圍是（4，4$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．計算：$ln（{lg10}）+\sqrt{{{（{π-4}）}^2}}$=4-π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（　�。�
A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱錐

查看答案和解析>>

同步練習冊答案