已知數(shù)列{an}是正數(shù)項等比數(shù)列，若a4a6+2a5a7+a6a8=36，a5+a7=
6
6
．
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式可得(a5+a7)2=36，結(jié)合正項數(shù)列開方可得．
解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a4a6=a52，a6a8=a72，
代入已知可得a52+2a5a7+a72=(a5+a7)2=36，
又?jǐn)?shù)列{an}為正項數(shù)列，故a5+a7=6
故答案為：6
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項等差數(shù)列，給出下列判斷：
①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
a4•a6
．其中有可能正確的是（　�。�
A、①④B、①②④
C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)cn=
1n(3-lgan)
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，若a1=32，a4=4，則數(shù)列{log2an}的前n項和Sn的最大值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，若a2=2，2a3+a4=16則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項數(shù)列，其首項a1=3，前n項和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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