若3x＋4y=2，試求的最小值及最小值點．

答案：略
解析：

解：由柯西不等式

得

，

所以．

當(dāng)且僅當(dāng)時成立，為求最小值點，需解方程組

∴

因此，當(dāng)，時，取得最小值，最小值為，最小值點為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax-a既有極大值又有極小值；命題q：直線3x+4y-2=0與圓（x-a）2+y2=1有公共點．若命題“p或q”為真，且命題“p且q”為假，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007上海春，17)求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．

例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．

試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求點P(2，1)到直線3x＋4y=0的距離”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編(解析幾何) 題型：044

過拋物線y2＝4x的焦點F的直線l與該拋物線交于AB兩點．

(1)若直線AB的斜率為k，試求線段AB的中點M的軌跡方程．

(2)直線AB斜率為k＞2，且M到直線3x＋4y＋m＝0的距離為1/5，試確定m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=(3x+4y,-2x-y), =(2x-3y+1,-3x+y+3)，若2=3,試求x與y的值.

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