在長方體中,,、分別為的中點,

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)求異面直線與直線所成的角.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)證明:連結(jié)

    為各邊中點,     .

    又,     ,

    四邊形是平行四邊形.                                       (4分)

(2)連,,則,則是異面直線的所成之角.                                                               (6分)

中,

中,,   

,

中余弦定理有.  (9分)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

12、在長方形中,設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α,β,則有cos2α+cos2β=
1
.類比到空間,在長方體中,一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α,β,γ則有正確的式子是
cos2α+cos2β+cos2γ=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

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(1)求證:MN∥面;

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(3)求三棱錐PDEN的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(04年廣東卷)(12分)

如右下圖,在長方體中,已知,分別是線段上的點,且

(I)求二面角的正切值

(II)求直線所成角的余弦值

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年陜西省西安市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

( (本小題滿分12分)

如圖,在長方體中,

E、F分別是棱BC, 上的點,CF=AB=2CE,.

(1)證明AF⊥平面;

(2)求平面與平面FED所成的角的余弦值.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆陜西省西安市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

( (本小題滿分12分)
如圖,在長方體中,
E、F分別是棱BC, 上的點,CF=AB=2CE,.

(1)證明AF⊥平面;
(2)求平面與平面FED所成的角的余弦值.

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