Question

如果對(duì)于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個(gè)平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)

A．最大值為3        B．最大值為4        C．最大值為5        D．不存在最大值

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)檫@直線是任意的n條，那么要使得滿足這n條直線與平面α所成的角均相等，則可知其射影與斜線所成的夾角相等。當(dāng)n=4時(shí)，顯然此時(shí)對(duì)于空間的任意的4條直線不都存在這樣的平面α，因此結(jié)合選項(xiàng)可知B,C不正確，當(dāng)n=3，總存在一個(gè)平面α，使得這n條直線與平面α所成的角相等，故選A.

考點(diǎn)：本試題考查了線面角的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：利用直線與平面所成的角相等，我們分析空間中任意的n條直線的位置關(guān)系，那么根據(jù)空間的角的求解可知結(jié)論。屬于中檔題。