當x＞1時，則y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應用
分析：設t=x+
1
x
，利用基本不等式的性質即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)y=x+
1
x
+
16x
x2+1
=x+
1
x
+
16
x+
1
x
，
設t=x+
1
x
，當x＞1時，函數(shù)t=x+
1
x
單調遞增，則t＞1+1=2，
則函數(shù)等價為y=g（t）=t+
16
t
，t＞2，
由基本不等式得y=g（t）=t+
16
t
≥2
t•
16
t
=2×4=8，
當且僅當t=
16
t
，即t2=16，t=4時取等號，
故函數(shù)的最小值為8，
故答案為：8
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法結合基本不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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命題“存在實數(shù)x”，使2x2-x+3=0的否定是：
 
．

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函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的圖象必過定點p，則p點坐標為
 
．

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把一組鄰邊分別為1和
3
的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四點在同一球面上，則該球的體積為
 
．

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若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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直線y=k1x和y=k2x+2平行的充要條件是
 
．

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點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、|a+c|＞|b+c|
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+φ）+b，對任意實數(shù)x都有f（x+
π
3
）=f（-x），f（
2π
3
）=-1，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、-2或0B、0或1
C、±1D、±2

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