請先用文字敘述兩個平面平行的性質定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．
已知：如圖，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a∥b
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證明：假設直線a與直線b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α與β有公共點O，
這與已知α∥β矛盾
假設不成立，直線a與直線b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：崇文區(qū)一模 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面，則α∥β的一個充分條件是（　�。�
A．m∥α，m∥β
B．α⊥γ，β⊥γ
C．m?α，n?β，m∥n
D．m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
（1）B，C，H，G四點共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知平面α∥平面β，點A、B在平面α內，點C、D在β內，直線AB與CD是異面直線，點E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過P點的兩條直線PAC、PBD分別交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）當
BD
AF
為何值時，平面DEF⊥平面BEF？并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關系是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省期中題 題型：單選題

對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α內有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α與β平行的條件有   　
[     ]
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：0130 月考題 題型：證明題

如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，∥∥，且==。
求證：平面ABC∥平面。

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