Question

如圖，為了估算函數y=-x²+1的圖象與x軸圍成的陰影面積，現在該陰影區(qū)域中放置一邊長為

2

3

的小正方形ABCD，并在上述陰影區(qū)域內隨機撒300粒芝麻，據統(tǒng)計，其中約100粒落入正方形ABCD中，則陰影區(qū)域的面積約為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是根據幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關鍵是要根據幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關系．

解答：解：正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率，
P=

S陰影

S正方形

=

1

3

，
又∵S_正方形=

4

9

，
∴S_陰影=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關鍵是要根據幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關系，及它們與模擬試驗產生的概率（或頻數）之間的關系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．