橢圓上任一點P，到兩焦點的距離之積的最大值是________，最小值是________．

答案：25,9
解析：


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓短軸的一個頂點，且△AF1F2是直角三角形，橢圓上任一點P到左焦點F1的距離的最大值為
2
+1
（1）求橢圓C的方程；
（2）與兩坐標軸都不垂直的直線l：y=kx+m（m＞0）交橢圓C于E，F(xiàn)兩點，且以線段EF為直徑的圓恒過坐標原點，當△OEF面積的最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點P到兩焦點的距離的和為6，離心率為，A、B分別是橢圓的左右頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設f（x）=，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點P到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點P到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設，求函數(shù)f（x）的最大值．

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