精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若f（a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

分析 根據函數是奇函數，且在[0，+∞）單調遞增，得到函數在R上單調遞增，利用函數的單調性解不等式即可得到結論．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，且在[0，+∞）單調遞增，
∴函數在R上單調遞增，
若f（a）＜f（2a-1），則a＜2a-1，
解得：a∈（1，+∞），
故選：D

點評 本題重點考查函數的奇偶性、單調性，考查解抽象不等式，解題的關鍵是利用函數的性質化抽象不等式為具體不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．當0≤x≤2，a＜-x2+2x恒成立，則實數a的取值范圍是（-∞，0））．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．拋物線y=ax2上一點P（1，2）到它的準線的距離為$\frac{17}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2-{e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，則函數h（x）=f（x）+1有2個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知2sinxtanx=3，（-π＜x＜0），則x=（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{5π}{6}$D．$-\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&wlkno1y\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=4+2i的復數z的共軛復數$\overline{z}$為（　　）
A．3-iB．1+3iC．3+iD．1-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知實數x滿足9x-4×3x+1+27≤0且f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{x}}{2}$）．
（Ⅰ）求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知c＞0，設p：函數y=lg[（1-c）x-1]在其定義域內為增函數，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數c的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．各項都是正數的等比數列{an}的公比q≠1，a3，a5，a6成等差數列，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=（　　）
A．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$2+\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案