18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，則a31的值為（　�。�
A．67B．49C．62D．61

分析 由已知得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，由此能求出a31的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴a31=1+30×2=61．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第31項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．正△ABC兩邊AB，AC的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN與△ABC外接圓的一個(gè)交點(diǎn)為P．
①若正△ABC的邊長(zhǎng)為a，求△PBC的面積；
②求$\frac{PB}{PC}$+$\frac{PC}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，若${S_n}={n^2}-2n$，則a4+a5=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，DC上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=-\overrightarrow{CF}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|ax2-8x|（a＞0）．
（1）當(dāng)a≤8時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）設(shè)b∈R，若存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=|f（x）-2|在區(qū)間[0，b]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x≥0）\\-2x（x＜0）\end{array}\right.$，求方程f（x）=10的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若∠F1PQ=45°，|PQ|=$\sqrt{2}|P{F_1}|$，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（2，sinθ），$\overrightarrow b$=（1，cosθ），θ為銳角．
（1 ）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{13}{6}$，求sinθ+cosθ的值；
（2 ）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tan（θ-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）=2sin（ωx+φ）-m，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（-x）成立，且f（$\frac{π}{4}$）=-1，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．±1B．±3C．-3或1D．-1或3

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