奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減的，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （-2，1）
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    （-1，1）
A
分析：先將不等式移項變形，再利用函數(shù)的單調(diào)性，得到不等關系，注意到函數(shù)的定義域．
解答：奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減的，由f（1-m）+f（1-m2）＜0，得
f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），又f（x）在（-1，1）單調(diào)遞減
∴1-m＞m2-1 ①
又-1＜1-m＜1 ②
-1＜1-m2＜1 ③
綜合①②③，解得
0＜m＜1
故選：A．
點評：本題是對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合考查，屬于歷年來常見的考題，只要利用相應性質(zhì)適當變形即可．解題時，學生往往容易忽視函數(shù)的定義域而使解答有誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在[-5，-3]上是減函數(shù)，且最大值是4，那么f（x）在[3，5]上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍；
（2）設0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案