如圖，曲線AC的方程為，為估計(jì)橢圓的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生的200個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓的面積是          ．（精確到0.01）

 

 

【答案】

18.84

【解析】

試題分析：由題意圖中橢圓陰影部分面積，所以橢圓的面積為4S=18.84.

考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)、幾何概率.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
32
，一曲線E過點(diǎn)C，且曲線E上任一點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線E上的一動(dòng)點(diǎn)，求線段QA中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（4）若點(diǎn)D是曲線E上的任一定點(diǎn)（除曲線E與直線AB的交點(diǎn)），M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請(qǐng)你指出這個(gè)定值．（本小題不必寫出解答過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線AC的方程為
x2
36
+
y2
16
=1（0≤x≤6，0≤y≤4）為估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈（0，6），y∈（0，4）的200個(gè)點(diǎn)（x，y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積是
75.36
75.36
．（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率均為e的橢圓．線段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸，其中M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），直線l：y=m，（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)，與C2交于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若m=
3
2
，AC=
5
4
，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
．一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M，N兩點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

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