Question

【題目】已知直線與函數(shù)相鄰兩支曲線的交點的橫坐標分別為,,且有,假設函數(shù)的兩個不同的零點分別為,,若在區(qū)間內存在兩個不同的實數(shù),,與,調整順序后,構成等差數(shù)列,則的值為( )

A. 或B. 或

C. 或或不存在D. 或或不存在

Answer 1

【答案】C

【解析】

由可得函數(shù)的周期為，所以，故，然后再求出，根據(jù)題意求出后可得所求結果．

由題意及可得函數(shù)的周期為，

∴，

∴．

由，得，

又,，

∴．

由題意得存在實數(shù)，與調整順序后構成等差數(shù)列．

（1）當公差時．

四個數(shù)所構成的等差數(shù)列共有以下六種：①；②；③；④；⑤；⑥．

經檢驗可得①③⑤⑥四種情形不成立．

對于，可得公差，故，

當時，；當時，．

對于，可得公差，故，

當時，由于，故正切值不存在；當時，由于，故正切值不存在．

（2）當公差時，同樣有類似的結論．

綜上可得的值為或或不存在．

故選C．