已知x，y均是正實數(shù)，且2x+y=1，則數(shù)學公式的最小值是________．


分析：先將乘以2x+y，然后利用基本不等式即可求出的最小值．
解答：∵2x+y=1，∴==2++1
∵x，y為正實數(shù)，∴≥2=2
∴2++1≥3+2
∴的最小值為
故答案為：
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，同時考查了“1”的活用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均是正實數(shù)，且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y均是正實數(shù)，且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y均是正實數(shù)，且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是______．

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