從正方體8個頂點中取出4個，可組成
 
個四面體．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關系與距離
分析：從正方體中任選四個頂點的選法有：
C
4
8
=70種，其中有4點共面的有四點共面的取法有6+6=12種，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：從正方體中任選四個頂點的選法有：
C
4
8
=70種，
其中有4點共面的有四點共面的取法有6+6=12種，
∴4點恰能構(gòu)成四面體的有70-12=58種．
故答案為：58．
點評：本題考查四面體個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意組合數(shù)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點．
（1）若四邊形EFGH為平行四邊形，求證：EF∥AC；
（2）若EF∩GH=0，求證：0∈AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
-x2+2x+3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將7個“省三好學生”名額分配給5個不同的學校，其中甲乙兩校各要有2個名額，則不同的分配方案種數(shù)有
 
 種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AA1與BC1所成的角的大小為
 
．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為8、12，則平行于兩條對角線的截面四邊形的周長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα+conα=
1
2
，則
con2α
sin(α-
π
4
)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an+1
（n∈N*），則a30=（　�。�
A、2
B、
1
3
C、-
1
2
D、-3

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