設(shè)i、j分別為x軸、y軸正方向上的單位向量，a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，則a·b＝________．

答案：－63
提示：

a＝－3i＋4j，b＝5i－12j，a·b＝－15i2－48j2＝－63．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內(nèi)的任意一點A（x，y，z）的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設(shè)
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點為0）內(nèi)分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，（其中i、j、k分別為X軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題：

①若且，則的最小值為；

②設(shè)，若向量與k共線且，則動點P的軌跡是拋物線；

③若，則平面MQR內(nèi)的任意一點A (x,y，z)的坐標(biāo)必然滿足關(guān)系式；

④設(shè)，，若向量與j共線且，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.    其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為. _______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系O—xy中，（其中i、j分別為x軸,y軸正方向上的 單位向量).有下列命題：[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

①若，則的最小值為3;

②若x>0，y>0且，則的最小值為；[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]

③若，則的最大值為3;

④設(shè)，若（其中，若向量且，則動點P的軌跡是拋物線.

其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為______________

 

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同步練習(xí)冊答案