【題目】某學校有男、女學生各500名.為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學生中抽取100名學生進行調查,則宜采用的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 隨機數法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法
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【題目】如圖,過頂點在原點,對稱軸為軸的拋物線上的定點作斜率分別為的直線,分別交拋物線于兩點.
(1)求拋物線的標準方程和準線方程;
(2)若,且的面積為,求直線的方程.
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【題目】已知等比數列的前項和為,且為等差數列的前三項.
(1)求與數列的通項公式;
(2)設數列的前項和,試問是否存在正整數,對任意的使得?若存在請求出的最大值,若不存在請說明理由.
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【題目】已知市場上供應的燈泡中,甲廠產品占70%,乙廠占30%,甲廠產品的合格率是95%,乙廠產品的合格率是80%,則從市場上買到一個是甲廠生產的合格燈泡的概率是( )
A. 0.665 B. 0.56 C. 0.24 D. 0.028 5
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【題目】50.6,0.65,log0.55的大小順序是( )
A.0.65 < log0.65 < 50.6B.0.65 < 50.6< log0.65
C.log0.65 < 50.6 <0.65D.log0.65 <0.65 < 50.6
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【題目】給定下列四個命題:
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,
其中真命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】用數學歸納法證明當n∈N*時,1+2+22+…+25n-1是31的倍數時,當n=1時原式為( )
A. 1 B. 1+2
C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24
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