橢圓E以拋物線C：y2=-4x的焦點為焦點，它們的交點的橫坐標(biāo)為-
2
3
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1
C．
x2
25
+
y2
24
=1		D．
x2
17
+
y2
16
=1
∵設(shè)y2=-4x的焦點為F1，則F1（-1，0）也是橢圓E的左焦點，設(shè)橢圓E的右焦點為F2，則F2（1，0），
∴2c=|F1F2|=2，
∴c=1．
∵橢圓E與拋物線C：y2=-4x的交點P的橫坐標(biāo)為-
2
3
，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為y0，
則 y02=-4×（-
2
3
）=
8
3
．
∴y0=±
2
6
3
．
∴P（-
2
3
，±
2
6
3
）．
∴|PF1|=
(1-
2
3
)2+ y02
=
1
9
+
24
9
=
5
3
，
同理可求|PF2|=
7
3
，
∴|PF1|+|PF2|=2a=4，
∴a=2，
∴b2=22-12=3，
∴橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線y2=-4
6
x的焦點為F1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點O，焦點F1、F2在y軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線x2=4
6
y的焦點為F2．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與x軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線的焦點為F1.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線y2=x的焦點為F1，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線y2=的焦點為F1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程．

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