15．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，則BC=$\sqrt{13}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求AC，進(jìn)而利用余弦定理即可求得BC的值．

解答 解：∵△ABC的面積為$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，
∴5$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×AC×5×sin$\frac{π}{6}$，解得：AC=4$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•sinA}$=$\sqrt{{5}^{2}+（4\sqrt{3}）^{2}-2×5×4\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．若a4+a5=24，S6=48，則{an}的公差為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　�。�
A．{1，-3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個公共點，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積$\frac{75}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在回歸分析與獨立性檢驗中：
①相關(guān)關(guān)系是一種確定關(guān)系  
②在回歸模型中，x稱為解釋變量，y稱為預(yù)報變量  
③R2越接近于1，表示回歸的效果越好  
④在獨立性檢驗中，|ad-bc|越大，兩個分類變量關(guān)系越弱；|ad-bc|越小，兩個分類變量關(guān)系越強(qiáng)  
⑤殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸貧w方程的預(yù)報精度越高，
正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若將函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．$y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（�。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：
9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
經(jīng)計算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù)$\overline{x}$作為μ的估計值$\hat μ$，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計值$\hat σ$，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{7}}{21}$，求線段AH的長．

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