3．復(fù)數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1.1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，則$\int_0^2{f（x）}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

分析 利用定積分的可加性將所求寫成兩個(gè)定積分相加的形式，然后計(jì)算定積分．

解答 解：由已知${∫}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx+{∫}_{1}^{2}\frac{1}{x}dx$=$\frac{1}{4}π×{1}^{2}+lnx{|}_{1}^{2}$=$\frac{π}{4}$+ln2；
故答案為：$\frac{π}{4}+ln2$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算；利用定積分的運(yùn)算法則將所求轉(zhuǎn)化為兩個(gè)定積分的和的形式是關(guān)鍵．

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