已知點(diǎn)列在直線上，P1為直線軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1 。

（1）求、的通項(xiàng)公式；；

（2）若，試證數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式。

（3）．

 

【答案】

（1）（2）

是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列．

（3）1

【解析】

試題分析：（1）在直線

∵P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，∴P1（0，1） ，

又?jǐn)?shù)列的公差為1 

（2）

是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列．

（3）

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)．隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入，高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：y=
nx
上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③
yi
xi
為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗(yàn)收試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，

.

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

< f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大小；

（III）求證：≤bn<2.

(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過B且垂直于AB，過A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.

（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（II）若過B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為

         銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③為常數(shù)）

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