平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 數(shù)學公式，則動點P的軌跡方程為


  1. A.
    x2+4y2=4
  2. B.
    x2-4y2=4
  3. C.
    x2+4y2=4（x≠±2）
  4. D.
    x2-4y2=4（x≠±2）
D
分析：表達出PA，PB的斜率，利用平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 ，即可求得動點P的軌跡方程．
解答：∵平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 ，
∴（x≠±2）
∴4y2=x2-4
∴x2-4y2=4（x≠±2）
故選D．
點評：本題重點考查軌跡方程，求解的關(guān)鍵是根據(jù)平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 ，建立等式關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
12
，設(shè)動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當且僅當直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F(
5
，0)與定直線l：x=
4
5
的距離之比是常數(shù)
5
2
．
（ I）求動點P的軌跡C及其方程；
（ II）求過點Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個公共點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-1，0），B（1，0）兩點連線的斜率之積為1，則動點P的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 
1
4
，則動點P的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F(
5
，0)與定直線l：x=
4
5
的距離之比是常數(shù)
5
2
．
（ I）求動點P的軌跡C及其方程；
（ II）求過點Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個公共點的直線方程．

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