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14.有6名學(xué)生,其中有3名會唱歌,2名會跳舞,1名既會唱歌又會跳舞,現(xiàn)從中選出2名會唱歌的,1名會跳舞的,去參加文藝演出,求所有不同的選法種數(shù)為( �。�
A.18B.15C.16D.25

分析 4名會唱歌的從中選出兩個有C42,3名會跳舞的選出1名有3種選法,其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個,兩組不能同時用他,減去同時用他的結(jié)果數(shù).

解答 解:4名會唱歌的從中選出兩個有C42=6種,
3名會跳舞的選出1名有3種選法,
但其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個,
兩組不能同時用他,
∴共有3×6-3=15種,
故選:B.

點(diǎn)評 按元素的性質(zhì)分類是處理帶限制條件的組合問題的常用方法,本題需要按照學(xué)生中的三種不同的情況來考慮問題.

練習(xí)冊系列答案
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A.1B.1.5C.2.5D.3

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題1題2題3題4題5題6題7題8題9題10得分
CBDDACDCAD35
CBCDBCABDC35
CADDADABAC40
CADDBCABAC?
據(jù)此可以推算考生丁的得分是40.

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4.如圖,在四棱錐A-BCFE中,四邊形EFCB為梯形,EF∥BC,且EF=34BC,△ABC是邊長為2的正三角形,頂點(diǎn)F在AC上的射影為點(diǎn)G,且FG=3,CF=212,BF=52
(1)證明:平面FGB⊥平面ABC;
(2)求二面角E-AB-F的余弦值.

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