一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上．經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
浬，則燈塔和輪船原來的距離為（　�。�
分析：構造△OAB，利用余弦定理，即可求燈塔和輪船原來的距離
解答：解：由題意，設燈塔和輪船原來的距離為x浬

如圖，在△OAB中，OA=15×
40
60
=10浬，AB=5
3
浬，∠AOB=60°，由余弦定理可得
（5
3
）2=102+x2-2×10×x×cos60°，即x2-10x+25=0，∴x=5
故選D．
點評：本題考查三角形模型的建立，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2011－2012學年高一5月月考數(shù)學試題(A) 題型：013

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上．經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是浬，則燈塔和輪船原來的距離為

[　　]

A．2浬

B．3浬

C．4浬

D．5浬

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上．經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是數(shù)學公式浬，則燈塔和輪船原來的距離為


  1. A.
    2數(shù)學公式浬
  2. B.
    3浬
  3. C.
    4浬
  4. D.
    5浬

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是5海里，則燈塔和輪船原來的距離為
[     ]
A．海里
B．3海里
C．4海里
D．5海里

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數(shù)學單元測試1 題型：選擇題

 一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上.經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是浬，則燈塔和輪船原來的距離為             （    ）

    A．2浬   B．3浬  C．4浬  D．5浬

 

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