選做題
如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD  
（Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線；  
（Ⅱ）求證：AC2=AB·AD
證明：（Ⅰ）連接OC，如下圖所示：因?yàn)镺A=OC，所以∠OCA=∠OAC
又因?yàn)锳D⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，
又因?yàn)锳C平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，
所以∠OCA+∠CAD=90°，即OC⊥CE，
所以CE是⊙O的切線
（Ⅱ）連接BC，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，
所以∠BCA=∠ADC=90°，
因?yàn)镃E是⊙O的切線，所以∠B=∠ACD，
所以△ABC∽△ACD，
所以，
即AC2=AB·AD．
練習(xí)冊系列答案
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(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD＝3，CE＝7，BC＝5，則線段BE＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD
延長后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段
BE=      ．

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(幾何證明選講選做題)如圖所示, 圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E， 連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=          .

 

 

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(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=       ．

 

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