已知，，三點.
（1）求向量和向量的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，求的最小正周期；
（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1），；
（2）的最小正周期為；（3）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運算直接求出向量和向量的坐標(biāo)；（2）利用平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算求函數(shù)的解析式，并利用二倍角公式與輔助角公式將函數(shù)解析式為，
然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式
得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1），；
（2）


 

，
的最小正周期；
（3），，
，，
的單調(diào)遞減區(qū)間是.
考點：1.平面向量的坐標(biāo)運算；2.三角函數(shù)的周期；3.二倍角公式；4.輔助角公式；5.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若且，求角B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標(biāo)原點，，．

（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

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在中，角、、所對的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大��；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（1）求cosC；（2）若

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在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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