已知函數(shù)f(x)＝＋ln x，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
[1，＋∞)
∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，∴f′(x)＝≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為10.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷方程根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小值；
（2）設(shè)，．
（�。┳C明：當(dāng)時，的圖象與的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
（ⅱ）若當(dāng)時，的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

。
（Ⅰ）求的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)時，若方程在上有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則的解集為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x2＋2ax(a為正實(shí)數(shù))，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

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同步練習(xí)冊答案