Question

已知直線l₁，l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且l₁：y=ax+b（ab≠0），則l₂的方程是（　�。�

• A．y=

  x

  a

  +

  b

  a

• B．y=

  x

  a

  -

  b

  a

• C．y=

  x

  a

  +b
• D．y=-

  x

  a

  -

  b

  a

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)稱軸y=x，直接利用函數(shù)的反函數(shù)，求出l₂的方程．

解答：解：由題意直線l₁，l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，因?yàn)楹瘮?shù)與反函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
而l₁：y=ax+b（ab≠0）的反函數(shù)為：y=

x

a

-

b

a

（ab≠0），
所以l₂的方程是y=

x

a

-

b

a

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題開學(xué)直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程的求法，利用對(duì)稱軸判斷對(duì)稱直線的關(guān)系是本題解得的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．