已知tanβ=3，求
1
1+sinβ
+
1
1-sinβ
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題
分析：原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，把tanβ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanβ=3，
∴原式=
1-sinβ+1+sinβ
(1+sinβ)(1-sinβ)
=
2
cos2β
=
2
1
1+tan2β
=20．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（　　）
A、（0，100）
B、（
1
100
，100）
C、（
1
100
，+∞）
D、（0，
1
100
）∪（100，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
（0＜α＜π）
（1）求sinαcosα；
（2）求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：log 
1
2
（x+5）≥-4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第三象限角，且sin
α
2
=-
1-sin2(
π-α
2
)
，則
α
2
是第幾象限角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

檢測某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進行檢測，利用隨機表抽取樣本時，先將500袋牛奶按000，001，…，499進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第4列的數(shù)開始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，那么最先檢測的前2袋牛奶的編號依次是
 
（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1-i
(1+i)2
的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
2x-y≤2
2x-3y+6≥0
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
 
．

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