（2010•武昌區(qū)模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是
3
4
，甲、丙兩人都答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都答對的概率是
1
4
，規(guī)定每隊只要有一人答對此題則該隊答對此題．
（1）求乙、丙兩人分別答對此題的概率；
（2）求該單位代表隊答對此題的概率．
分析：（1）先記甲、乙、丙分別答對此題為事件A、B、C，依題意易得P(A)=
3
4
，[1-P(A)][1-P(C)]=
1
12
，解可得P（C）的值，又由P(B)P(C)=
1
4
，可得P（B），
（2）根據(jù)題意，分析易得該單位代表隊答對此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對本題，其對立事件為甲、乙、丙中沒人答對本題，先求出甲、乙、丙中沒人答對本題的概率，進而由互為對立事件的概率之和為1，求出答案．
解答：解：（1）記甲、乙、丙分別答對此題為事件A、B、C，
由已知，P(A)=
3
4
，[1-P(A)][1-P(C)]=
1
12

∴P(C)=
2
3
．
又P(B)P(C)=
1
4
，
∴P(B)=
3
8
；
則乙答對此題的概率為
3
8
，則丙答對此題的概率為
2
3
；
（2）該單位代表隊答對此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對本題，其對立事件為甲、乙、丙中沒人答對本題，
則其概率P=1-(1-
3
4
)(1-
3
8
)(1-
2
3
)=
91
96
．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算以及對立事件的概率性質，解（2）題時，先求其對立事件的概率，再利用對立事件的性質，求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）一個口袋中裝有4個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則中獎．
（Ⅰ）試求一次摸獎中獎的概率P；
（Ⅱ）求三次摸獎（每次摸獎后放回）中獎次數(shù)ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）設函數(shù)f(x)=px-
q
x
-2lnx，且f(e)=qe-
p
e
-2，其中p≥0，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍．
（3）設g(x)=
2e
x
．若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）
lim
x→0
=
ex-1
x
=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）2010年兩會記者招待會上，主持人要從5名中國記者與4名外主國記者中選出3名進行提問，要求3人中既有國內記者又有國外記者，且國內記者不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案