如圖有一個幾何體的三視圖（單位：cm），試畫出它的直觀圖，并計算這個幾何體的體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為長方體與半球的組合體．
解答： 解：由題意，該幾何體為長方體與半球的組合體，其直觀圖如下：

則其體積為：
1
2
×
4
3
×π×33+15×8×25=3000+18π（cm3）．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=cosx+ex在點（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點A，CB⊥β于點B，a?α，a⊥AB，求證：a∥l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線y=x2-6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）求過點（2，4）的直線被該圓截得的弦長最小時的直線方程以及最小弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=nsin
nπ
2
+1，前n項和Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a1=1，則數(shù)列{log3an}的前n項和是（　�。�
A、
n(n-1)
2
B、n-1
C、
n(n+1)
2
D、n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，對于所有n屬于正整數(shù)，Sn+1=2Sn+1．
（1）求an的通項公式；
（2）令bn=
n
an
，Tn為數(shù)列bn的前n項和，證明：對所有n屬于正整數(shù)，Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交與A，B兩點，若
AF
=2
FB
，則k=（　�。�
A、2
B、
23
2
C、
41
2
D、
43

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