證明：用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．

答案：
解析：

　　解：已知：如圖，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點D、E．

　　求證：＝＝．

　　證明：過點E作EF∥AB，交BC于點F，

　　因為DE∥BC，EF∥AB，

　　所以＝，＝，

　　且四邊形DEFB為平行四邊形．

　　所以DE＝BF．

　　所以＝．

　　所以＝＝．

　　分析：由平行線分線段成比例定理的推論可直接得到＝．再構(gòu)造一組平行線，用平行線分線段成比例定理證明＝即可．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2x．
（1）在拋物線上任取二點P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過線段P1P2的中點作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點P3，證明△P1P2P3的面積為
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|y1-y2|3；
（2）經(jīng)過線段P1P3、P2P3的中點分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來；
（3）仿照（2）又可做出四個更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P1P2與拋物線所圍成的圖形的面積．

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用向量方法證明：三角形兩邊中點連線平行于第三邊，且其長度等于第三邊長度的一半．

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已知拋物線y2=2x．
（1）在拋物線上任取二點P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過線段P1P2的中點作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點P3，證明△P1P2P3的面積為；
（2）經(jīng)過線段P1P3、P2P3的中點分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來；
（3）仿照（2）又可做出四個更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P1P2與拋物線所圍成的圖形的面積．

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