證明：用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．

答案：
解析：

　　解：已知：如圖，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

　　求證：＝＝．

　　證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F，

　　因?yàn)镈E∥BC，EF∥AB，

　　所以＝，＝，

　　且四邊形DEFB為平行四邊形．

　　所以DE＝BF．

　　所以＝．

　　所以＝＝．

　　分析：由平行線分線段成比例定理的推論可直接得到＝．再構(gòu)造一組平行線，用平行線分線段成比例定理證明＝即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2x．
（1）在拋物線上任取二點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點(diǎn)P3，證明△P1P2P3的面積為
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|y1-y2|3；
（2）經(jīng)過(guò)線段P1P3、P2P3的中點(diǎn)分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來(lái)；
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用向量方法證明：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，且其長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半．

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用向量方法證明：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，且其長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1965年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2x．
（1）在拋物線上任取二點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點(diǎn)P3，證明△P1P2P3的面積為；
（2）經(jīng)過(guò)線段P1P3、P2P3的中點(diǎn)分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來(lái)；
（3）仿照（2）又可做出四個(gè)更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P1P2與拋物線所圍成的圖形的面積．

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