如圖，AB是直徑，CD⊥AB于D，CD＝4，AD∶DB＝3∶1，則直徑的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

答案：16
解析：

　　直接利用相交弦定理的推論可得CD2＝AD·BD，代入數(shù)值即得結(jié)果．

　　因?yàn)锳B是直徑，CD⊥AB于D，所以CD2＝AD·BD．

　　因?yàn)锳D∶DB＝3∶1，設(shè)DB＝x，則AD＝3x．所以(4)2＝3x·x．所以x＝4．所以AB＝16．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB三等分點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則
MD
•
NC
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AM•MB=DF•DA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面ABC，點(diǎn)C是圓上的任意一點(diǎn)，圖中有（　�。⿲�(duì)平面與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城二模）（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點(diǎn)，且CA平分∠BAE，DC是⊙O的切線，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：CD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遼寧）如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

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