在△ABC中，A=60°，求證：．
【答案】分析：先根據(jù)余弦定理得到邊a，b，c的關(guān)系式，將A的值代入然后兩邊同時加上（ab+ac），整理后兩邊同時除以（a+b）（a+c）可得證．
解答：解：由余弦定理可知
a2=b2+c2-2bccosA
∵A=60°
∴a2=b2+c2-2××bc
兩邊加上ab+ac可得：
b2+c2+ab+ac-bc=a2+ab+ac
∴b2+c2+ab+ac=a2+ab+ac+bc
即：（a+b）b+（a+c）c=（a+b）（a+c）
兩邊同時除以（a+b）（a+c）
，得證．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．余弦定理在三角形中求邊的值或關(guān)系式中應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案